已知a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題
①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；
③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，
其中不正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個
對于①、②結(jié)論中還可能b?α，所以①、②不正確．
對于③、④結(jié)論中還可能a?β，所以③、④不正確．
故選：D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E為AD的中點，點P在線段C1E上，則點P到直線BB1的距離的最小值為（　�。�
A．2B．
10
C．
3
10
5
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點．
①求證：AN∥平面MBD；
②求二面角M-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．求證：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F(xiàn)是AC的中點，截面A1EC⊥側(cè)面AC1．求證：BF∥平面A1EC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為一組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDA；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積；
（Ⅲ）求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點，且BF=DE=C1G=C1H=
1
3
AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當D點在何處時，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面的位置關(guān)系（　　）
A．平行B．相交C．異面D．以上都不對

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