已知函數(shù)(其中為正常數(shù),)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求.
(1) (2)
解析試題分析:(1)∵
.
∵的最小正周期為,為正常數(shù),∴,∴.
(2)由(1)可知.設(shè)是三角形的內(nèi)角,則∵,
∴.
令,得,∴或,解得或.
由已知,是△的內(nèi)角,且,
∴,,∴.
由正弦定理,得
考點:三角函數(shù)的周期性及其求法;兩角和與差的正弦函數(shù);y=Asin(ωx+φ)中參數(shù)的物理意義.
點評:本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,二倍角公式和三角函數(shù)的周期及其求法,并結(jié)合解斜三角形知識考查了正弦定理等知識.屬于三角函數(shù)章節(jié)與解斜三角形的綜合考查.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點,若時,的最小值為,且函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)在中,角的對邊分別為,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,扇形是一個觀光區(qū)的平面示意圖,其中,半徑=1,為了便于游客觀光休閑,擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口到出口的觀光道路,道路由弧,線段及線段組成,其中在線段上且,設(shè)
(1)用表示的長度,并寫出的取值范圍.
(2)當(dāng)為何值時,觀光道路最長?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)在中,,,分別是三內(nèi)角A,B,C所對的三邊,已知.
(1)求角A的大小;
(2)若,試判斷的形狀.
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