如圖,在四棱柱中,已知平面平面且,.

(1)求證:

(2)若為棱上的一點,且平面,求線段的長度

 

 

(1) 詳見解析，(2)

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理，將面面垂直條件轉(zhuǎn)化為線面垂直：在四邊形中,因為,,所以,又平面平面,且平面平面, 平面,所以平面 ，再利用線面垂直性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線線垂直：因為平面,所以 ，(2)先根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行：因為平面，平面,平面平面,所以然后在平面中解得

（1）四邊形中,因為,,所以, 2分

又平面平面,且平面平面, 平面,

所以平面,------5分

又因為平面,所以--7分

（2）因為平面，平面,平面平面,所以，所以E為BC的中點， 14分

考點：面面垂直性質(zhì)定理，線面平行性質(zhì)定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知復(fù)數(shù)，則z的虛部為 ．

 

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執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼，則輸出的值為 ．

 

 

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執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼，則輸出的值為 ．

 

 

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已知函數(shù).

(1當(dāng) 時， 與)在定義域上單調(diào)性相反，求的 的最小值。

（2）當(dāng)時，求證：存在，使的三個不同的實數(shù)解，且對任意且都有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O, A,C分別是橢圓的上下頂點，B是橢圓的左頂點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，直線AF與BC相交于點D。若橢圓的離心率為，則∠BDF的正切值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)據(jù)，，，，的標(biāo)準差為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為 .

 

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某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓

弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）

（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；

（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

 

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