【題目】函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，其圖象如下圖，和圖象吻合的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】根據(jù)圖像及零點(diǎn)的意義可知，圖像為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，分別為和.

故.

故選D.

得解：本函數(shù)圖象的交點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根往往是“知一求二”，解答時(shí)要先判斷哪個(gè)好求解就轉(zhuǎn)化為哪個(gè)，判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法：(1) 直接法： 令則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)；(2) 零點(diǎn)存在性定理法：判斷函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，且再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性) 可確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(3) 數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在一個(gè)區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)至多只有一個(gè)零點(diǎn)，在確定函數(shù)零點(diǎn)的唯一性時(shí)往往要利用函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間主要利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理，有時(shí)可結(jié)合函數(shù)的圖象輔助解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①函數(shù)f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是；

②在等比數(shù)列〔｝中，若，則a3＝士2；

③設(shè)函數(shù)f（x）＝，若有意義，則

④平面四邊形ABCD中， ，則四邊形ABCD是

菱形． 其中所有的真命題是：( )

A. ①②④ B. ①④ C. ③④ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n﹣m的最小值為 ，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.
B. 或
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：

①∠B＋∠DAC＝90°，

②∠B＝∠DAC，

③，

④AB2＝BD·BC.

其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有(　　)

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度，并求此時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx﹣ax（a＞ ），當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，則a的值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， ，平面經(jīng)過，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國寶貴的古代數(shù)學(xué)遺產(chǎn). 《九章算術(shù)·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術(shù)臑者，背節(jié)也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實(shí)這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進(jìn)行分割時(shí)所產(chǎn)生的四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，則三棱錐的外接球的球面面積為__________.

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