【題目】如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直.,,,,,,.
(1)求證:平面ABE;
(2)求二面角的余弦值.
【答案】(1)證明見解析(2)
【解析】
(1)在BE上取點(diǎn)H,使得,可得四邊形BCFH為矩形,得到,進(jìn)一步得到,則四邊形FDAH為平行四邊形,故,由線面平行的判定可得平面ABE;
(2)由平面平面BEFC結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可得平面BEFC,過C作交EF的延長線于M,連接DM,可得為二面角的平面角,然后求解三角形得答案.
(1)證明:在BE上取點(diǎn)H,使得,則四邊形BCFH為矩形,∴,
又,∴,則四邊形FDAH為平行四邊形,故.
∵平面ABE,平面ABE,
∴平面ABE;
(2)解:∵平面平面BEFC,平面平面,,
∴平面BEFC,
過C作交EF的延長線于M,連接DM,
則為二面角的平面角,
在梯形BCEF中,由,,可得,
∴,
又,∴,
又,∴.
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (其中),若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.
(1)求的解析式,并求的最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,用 “五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、、均在拋物線上.
(1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
(2)當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值及直線的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義為不超過的最大整數(shù),例如,.已知是等比數(shù)列,若,且前項(xiàng)和為.
(1)若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求的通項(xiàng)公式;
(3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:()上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn),若滿足,證明直線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)展開式的系數(shù)規(guī)律,現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下,從左到右依次排列,得數(shù)列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,記作數(shù)列,若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面底面,為的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,,.
(1)求證:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(α)=
(1)化簡f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos(α-)=,求f(α);
(3)若α=-1860°,求f(α).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com