已知cos（α+數(shù)學(xué)公式）-sinα=數(shù)學(xué)公式，則sin（α-數(shù)學(xué)公式）的值是________．


分析：由cos（α+）-sinα=，可得sin（-α）=．再利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為 sin（-α），從而得到結(jié)果．
解答：∵cos（α+）-sinα=，∴cosα-sinα=，即sin（-α）=，
故 sin（-α）=．
∴sin（α-）=sin[（α-）-π]=-sin[π-（α-）]=-sin（α-）=sin（-α）=．
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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