（2007•上海）若關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x2+px+q=0有一個根為1+i（i是虛數(shù)單位），則q=
2
2
．
分析：根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一個根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一個根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得（1+i）+（1-i）=q，∴q=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：熟練掌握實(shí)系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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（2007•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線x=
4-y2
與直線x=m有且只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m=
2
2
．

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（2007•上海）若關(guān)于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為（-∞，-1）∪（4，+∞），則實(shí)數(shù)a=
4
4
．

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（2007•上海）若集合A={1，m2}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（　�。�

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（2007•上海模擬）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)，則θ的值為
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．

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