【題目】從，，，，這五個(gè)數(shù)字中任取個(gè)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有和時(shí)，需排在的前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（ ）個(gè).

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：由題意分類討論，結(jié)合排列組合公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

詳解：由題意分類討論：

①當(dāng)這個(gè)三位數(shù)中，數(shù)字2和3都有時(shí)，需從剩余3個(gè)數(shù)中再選一個(gè)數(shù)，方法有3種，

再把這3個(gè)數(shù)進(jìn)行排列，方法有種，故含有數(shù)字2和3的三位數(shù)共有3×=18個(gè).

其中滿足2排在3的前面的三位數(shù)占總數(shù)的一半，故滿足條件的三位數(shù)共有18÷2=9個(gè).

②當(dāng)這個(gè)三位數(shù)中，2和3只有一個(gè)時(shí)，這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為=36.

③當(dāng)這個(gè)三位數(shù)中，2和3都沒有時(shí)，這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為=6.

綜上可得，滿足條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為9+36+6=51.

本題選擇B選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若曲線在處的導(dǎo)數(shù)等于，求實(shí)數(shù)；

（Ⅱ）若，求的極值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在上的最大值為，求在該區(qū)間上的最小值

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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=2,a4= ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（ ）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積

（3）求的平分線所在直線方程。

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【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：

作物產(chǎn)量（kg）

300

500

概率

0.5

0.5

作物市場價(jià)格（元/kg）

6

10

概率

0.4

0.6


（1）設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；
（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．

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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))

2

3

4

5

加工的時(shí)間y(小時(shí))

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程

(3)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？

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【題目】已知函數(shù)
f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ （sinx+1）
g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ ）
證明：
（1）存在唯一x0∈（0， ），使f（x0）=0；
（2）存在唯一x1∈（ ，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0 ， 有x0+x1＜π．

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