(2007
北京豐臺(tái)模擬)如下圖已知點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè),且到點(diǎn)F(-1,0)與到直線x=-3的距離之和等于4.(1)
求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;(2)
直線l過點(diǎn)M(1,0)且交曲線C于A、B兩點(diǎn)(A、B不重合),點(diǎn)P滿足,其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,0),試求的取值范圍.
解析: (1)設(shè)點(diǎn).由題意有 ,整理得 .∴動(dòng)點(diǎn) Q的軌跡C為以F(-1,0)為焦點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線在直線x=-3右側(cè)的部分.(2) 由題意可設(shè)直線l的方程為y=k(x -1).設(shè) .由 得, . .由題意 解之得 .( 關(guān)于的取值范圍用如下方法得到,類比給分.當(dāng)直線與拋物線相切時(shí), 最大,此時(shí),得,所以,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),最小,此時(shí),根據(jù)題意可知,,即.)由 可知,點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn),.由 可知,EP⊥AB, ,整理得, . 的取值范圍是. |
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022
(2007
北京豐臺(tái)模擬)定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f(x)具有如下性質(zhì):①
對任意xR,都有;②
對任意且,都有.則
f(-1)+f(0)+f(1)=________.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
(2007
北京豐臺(tái)模擬)是數(shù)列的前n項(xiàng)和,則數(shù)列為等差數(shù)列是數(shù)列為常數(shù)列的[
]
A .充分不必要條件 |
B .必要不充分條件 |
C .充分必要條件 |
D .既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
(2007
北京西城模擬)若集合,滿足,則記[,]是A的一組雙子集拆分.規(guī)定:[,]和[,]是A的同一組雙子集拆分.已知集合A={1,2,3},那么A的不同雙子集拆分共有[
]
A .15組 |
B .14組 |
C .13組 |
D .12組 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2007北京四中模擬一)在△ABC中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),BC邊長為2,且BC在y軸上的區(qū)間[-3,3]上滑動(dòng).
(1)求△ABC外心的軌跡方程;
(2)設(shè)直線l∶y=3x+b與(1)的軌跡交于E,F兩點(diǎn),原點(diǎn)到直線l的距離為d,求 的最大值.并求出此時(shí)b的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com