Question

【題目】若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（t2）﹣f（t）＜0，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：∵函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（t2）﹣f（t）＜0，即f（t2）＜f（t），
∴t2＞t，即 t（t﹣1）＞0，求得 t＜0，或t＞1，
即t的取值范圍為{t|t＜0，或t＞1}
【解析】由條件利用函數(shù)的單調(diào)性，可得 t2＞t，由此求得t的取值范圍．
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．