在中，,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與其外接圓交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).
（1）求證：； （2）若，求 

（1）利用～證明；(2) 9

解析試題分析：（1）,,～,
.
(2) ～,

考點(diǎn)：本題考查了三角形的相似及圓的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生熟練掌握考綱要求的幾個(gè)定理如射影定理、圓周角定理、相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線(xiàn)定理等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，直徑，連接交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線(xiàn)，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。

證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過(guò)B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線(xiàn)為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，直線(xiàn)∥，交于，交⊙O于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)過(guò)圓心，交⊙于，直線(xiàn)交⊙于(不與重合)，直線(xiàn)與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題10分）已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線(xiàn)且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．

（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB＝AC，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi)，若
D1P⊥平面PCE，試求線(xiàn)段D1P的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案