函數(shù)f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、[1，2] |
| B、[，3] |
| C、[2，] |
| D、[1，] |
考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào),函數(shù)的值域
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先將函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域?當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，y=sinx+2cosx的值域，利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域．
解答：
解：∵函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域?當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，y=sinx+2cosx的值域，
∴y=sinx+2cosx=
sin(x+θ)（其中θ是銳角，
sinθ=、
cosθ=），
由x∈[0，
]得，x+θ∈[θ，
+θ]，
所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即
≤sin（x+θ）≤1，
所以
1≤sin(x+θ)≤，
則函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，
]，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域?當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，y=sinx+2cosx的值域，是解題的關(guān)鍵，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=
log（x
2-4）的單調(diào)遞減區(qū)間為
．
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某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重（單位：克）情況，從中隨機(jī)抽測(cè)了100件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的100件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間[100，104]上的產(chǎn)品件數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某種樹(shù)的分枝生長(zhǎng)規(guī)律如圖所示，則預(yù)計(jì)到第6年樹(shù)的分枝數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinx+
cosx則下列命題正確的是
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①f（x）的最大值為2．；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
，0）對(duì)稱(chēng)；
③f（x）在區(qū)間（-
，
）上單調(diào)遞增；
④若實(shí)數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x
1，x
2，x
3，則x
1+x
2+x
3=
；
⑤f（x）的圖象與g（x）=sin（x-
）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
“x≠1且y≠2”是“x+y≠3”的（ ）
| A、充分非必要條件 |
| B、必要非充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分又不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知命題p：存在a∈R，曲線x
2+ay
2=1為雙曲線；命題q：
≤0的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論中正確的有（ �。�
①命題“p且q”是真命題； ②命題“p且（?q）”是真命題；
③命題“（?p）或q”為真命題； ④命題“（?p）或（?q）”是真命題．
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
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