在二項式(
的展開式中,各項系數(shù)之和為M,各項二項式系數(shù)之和為N,且M+N=72,則展開式中常數(shù)項的值為
試題分析:由二項展開式的性質(zhì)可得
,所以
所以
,因為
的展開式的通項為
,
令
可得
,所以常數(shù)項為
點評:本題考查了二項展開式的通項在求解二項展開式的指定項中的應用,解題的關鍵是利用二項式的性質(zhì)得出
,
的值.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
列出二項式(
-
)
15的展開式中:
(1)常數(shù)項;(答案用組合數(shù)表示)
(2)有理項. (答案用組合數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
展開式中常數(shù)項為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
滿足
的最大自然數(shù)n=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若等式
對一切
都成立,其中
,
,
,…,
為實常數(shù),則
=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知二項式
展開式中的常數(shù)項為
,且函數(shù)
,則
___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在
二項展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項數(shù)為
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知二項式
(
N*)展開式中,前三項的二項式系數(shù)和是
,求:
(Ⅰ)
的值;
(Ⅱ)展開式中的常數(shù)項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,二項式
展開式中常數(shù)項為
, 則此展開式中各項系數(shù)的和等于
.
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