三點A、B、C不共線且PA=PB=PC，QA=QB=QC，若P、Q兩點在平面ABC的異側，求證PQ⊥平面ABC．

答案：
解析：

證明　如圖所示，取BC中點D，連結PD、QD

　　由于PB=PC，QB=QC

　　故BC⊥PD，BC⊥QD

　　于是BC⊥平面PQD

　　則BC⊥PQ

　　同理可證AB⊥PQ

　　于是PQ⊥平面ABC


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線a與b不共面，直線c∩a=M，b∩c=N，a∩α=A，b∩α=B，c∩α=C．求證：三點A，B，C不共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

三點A、B、C不共線且PA=PB=PC，QA=QB=QC，若P、Q兩點在平面ABC的異側，求證PQ⊥平面ABC．

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下列條件中，能確定三點A、B、P不共線的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列條件中，能確定三點A、B、P不共線的是… （    ）

A.=sin220°+cos220°

B.=sec220°-tan220°

C.=sin220°+cos270°

D.=csc231°-cot231°

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