Question

設(shè)集合A、B均為數(shù)集，且A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)至多（　�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：由Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）及已知中A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，我們易得當(dāng)A∩B=Φ時(shí)，集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)最多．

解答：解：∵A={a₁，a₂}，B={b₁，b₂，b₃}，
∴Card（A）=2，Card（B）=3
故Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）=5-Card（A∩B）
當(dāng)A∩B=Φ時(shí)，Card（A∩B）=0
此時(shí)Card（A∪B）取最大值5
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題以集合中元素個(gè)數(shù)的最大值為載體考查了公式Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）的應(yīng)用，分析出A∩B=Φ時(shí)，集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)最多是解答本題的關(guān)鍵．