（本小題10分）已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，
證明：SA⊥面ABC， BC⊥面ABC，Þ BC ⊥SA；
又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，∴BC⊥面SAC；
又ADÌ面SAC，∴ BC⊥AD，
又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線，∴ AD⊥面SBC。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).                
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1;
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，已知四棱錐的正視圖和側(cè)視圖均是直角三角形，俯視圖為矩形，N、F分別是SC、AB的中點(diǎn)， ，．
（1）求證：SA⊥平面ABCD
（2）求證：NF∥平面SAD；
（3）求二面角A-BN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在四棱錐中，底面是菱形，.
（Ⅰ）若，求證：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求證：；
（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)（異于點(diǎn)）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由.
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)；
（I）若是的中點(diǎn)，求證：；
（II）求出的長度，使得為直二面角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點(diǎn)D是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證; (Ⅱ) 求證∥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確命題的序號是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是(　　)
A．α、β都平行于直線a、b
B．α內(nèi)有三個不共線點(diǎn)A、B、C到β的距離相等
C．a(chǎn)、b是α內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥β
D．a(chǎn)、b是兩條異面直線且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

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同步練習(xí)冊答案