(本題滿分13分)如圖所示,在四棱錐中,平面,,

平分,的中點.

求證:(1)平面

(2)平面.

 

【答案】

(1)見解析(2)見解析

【解析】

試題分析:證明:(1)設.連接,

因為,平分,所以 的中點,

所以.

又因為平面,平面,

所以平面;                                                    ……6分

(2)因為平面,平面,

所以.

因為,平分,

所以,

因為平面,,

所以平面.                                                  ……13分

考點:本小題主要考查線面平行、線面垂直的證明,考查學生的空間想象能量和推理論證能力.

點評:此類問題的難度不大,重點應該放在定義、判定定理的理解和掌握上,做證明題時,要把定理要求的條件都一一列舉出來.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分) 如圖,某觀測站在城的南偏西的方向上,由城出發(fā)有一公路,走向是南偏東,在處測得距為31公里的公路上處,有一人正沿公路向城走去,走了20公里后,到達處,此時、間距離為公里,問此人還需要走多少公里到達城.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖,在平行六面體中,,,,的中點,設,

(1)用表示;

(2)求的長.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷(一) 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,點E是AD的中點,將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′—EC—B是直二面角.

(1)證明:BE⊥C D′;

(2)求二面角D′—BC—E的正切值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱,,底面為直角梯形,其中BCAD, ABAD, ,OAD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值;

(2)求點到平面的距離

(3)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分13分)

如圖,在三棱柱中,已知,側面

(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

(2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案