（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

 

【答案】

解：如圖，以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則，，

(1)直三棱柱中，

平面的法向量，又，

設(shè)，則  4分     

（2）設(shè)，則，

，∴   ，

即 8分  

（3）∵AB=,從而，則，

設(shè)平面的法向量                            

則，取，

∵，∴，又，

∴平面的法向量，∴，

∴二面角為45°.  13分     

 

【解析】略

 

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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（1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；   （3）常數(shù)項(xiàng)。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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