Question

【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣ （a∈R）的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）= ，∴f′（x）= ．（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）= ，圖象為A；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，1+ ＞0，∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，

令﹣1+ =0得x=﹣ ，∴當(dāng)x＜﹣ 時(shí)，﹣1+ ＜0，當(dāng)﹣ ＜x＜0時(shí)，﹣1+ ＞0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞減，在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，圖象為D；（3）當(dāng)a＜0時(shí)，﹣1+ ＜0，∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，

令1+ =0得x= ，∴當(dāng)x＞ 時(shí)，1+ ＞0，當(dāng)0＜x＜ 時(shí)，1+ ＜0，

∴f（x）在（0， ）上單調(diào)遞減，在（ ，+∞）上單調(diào)遞增，圖象為B；

故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．