已知圓的方程為.設該圓過點H(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且.則四邊形ABCD的面積最大值為(    )

A. B.   C.49   D.50

C

解析試題分析:圓的圓心半徑,設,所以四邊形ABCD的面積,
,當且僅當時等號成立,所以面積最大為49
考點:直線和圓相交及均值不等式
點評:本題求最值借助了均值不等式,直線與圓相交時,圓心到直線的距離,圓的半徑及弦長的一半構成直角三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知圓C經(jīng)過兩點,圓心在x軸上,則圓C的方程是

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,直線與圓相交于、 兩點,則弦的長等于(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

直線被圓截得的線段的長為(   )

A.2 B. C. D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

上的點到直線的距離最大值是,最小值是b,則=(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知圓的方程為(x-3)2+y2=9,則圓心坐標為(  )

A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,3) D.(0,-3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

的位置關系是(   )

A.相離 B.外切 C.相交 D.內切

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知為圓內異于圓心的一點,則直線與該圓的位置關系是            (   )

A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設圓的圓心為C,A(1,0)是圓內一定點,Q為圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為(  ).

A. B. 
C. D. 

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