3．已知x2∈{0，-1，x}，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．0C．±1D．1

分析 根據(jù)集合元素和集合的關(guān)系確定x的值，注意元素的互異性的應(yīng)用

解答 解：∵x2∈{-1，0，x}，
∴x2=0，x2=-1，x2=x，
由x2=0，得x=0，由x2=-1得x無實(shí)數(shù)解，由x2=x得x=0或x=1．
綜上x=1，或x=0．
當(dāng)x=0時(shí)，集合為{1，0，0}不成立．
當(dāng)x=1時(shí)，集合為{-1，0，1}成立．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查集合元素和集合之間的關(guān)系的應(yīng)用，注意要利用元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．

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14．已知△ABC中，頂點(diǎn)A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在直線的方程是x+2y-1=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線（3k-1）x+（k+2）y-k=0，則當(dāng)k變化時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$）C．（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{14}$）

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18．函數(shù)y=f（x）在R上為減函數(shù)，且f（3a）＜f（-2a+10），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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8．關(guān)于下列命題，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若點(diǎn)（2，1）在圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0外，則k＞2或k＜-4
（2）已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線y=kx，則直線與圓恒相切
（3）已知點(diǎn)P是直線2x+y+4=0上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，則四邊形PACB的最小面積是為2
（4）設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直線所能圍成的正三角形面積都等于12$\sqrt{3}$．
A．1B．2C．3D．4

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15．已知如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N，Q，P分別在線段DF，AG，BE，C1B1上，以M，N，Q，P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖在下列四個(gè)圖（圖2）中有可能的情形有（　�。┓N．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取n個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如表頻率分布表：
 分組 頻數(shù) 頻率
[39.95，39.97） 6 P1
[39.97，39.99） 12 0.20
[39.99，40.01） a 0.50
[40.01，40.03） b P2
 合計(jì) n 1.00
（1）求a、b、n及P1、P2的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有10000個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39.99，40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且滿足an+1=2an+3•2n+1，（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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