Question

點(diǎn)P（0，6）是不等式組，所圍成的區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)．若2a+b的最大值為m，則拋物線x²=-my的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．y=-
B．y=
C．x=-
D．x=

Answer 1

【答案】分析：在aob坐標(biāo)系中作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，利用直線平移法求出當(dāng)a=b=1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)2a+b的最大值為3，從而得到拋物線的方程，由準(zhǔn)線方程的公式求出它的準(zhǔn)線．
解答：解：在aob坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域，
可得如圖所示的三角形ABC及其內(nèi)部，
其中A（1，1），B（-1，-1），C（-1，3）
平移直線l：z=2a+b，可得當(dāng)A（1，1）在直線上時(shí)2a+b的最大值為3
∴m=3，可得拋物線x²=-my即x²=-3y
該拋物線的焦點(diǎn)F（-，0），準(zhǔn)線為y=
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線的方程，求其準(zhǔn)線方程．著重考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．