(08年巢湖市質(zhì)檢二理) (13分)已知點R(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上 ,且滿足,.

(Ⅰ)⑴當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)設(shè)為軌跡C上兩點,且,N(1,0),求實數(shù),使,且.

解析:(Ⅰ)設(shè)點M(x,y),由得P(0,),Q().

得(3,)?(,)=0,即

又點Q在x軸的正半軸上,故點M的軌跡C的方程是.……6分

(Ⅱ)解法一:由題意可知N為拋物線C:y2=4x的焦點,且A、B為過焦點N的直線與拋物線C的兩個交點。

當(dāng)直線AB斜率不存在時,得A(1,2),B(1,-2),|AB|,不合題意;………7分

當(dāng)直線AB斜率存在且不為0時,設(shè),代入

則|AB|,解得           …………………10分

       代入原方程得,由于,所以,

       由,得  .              ……………………13分

解法二:由題設(shè)條件得

  

 

由(6)、(7)解得,又,故.      …………………13分

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年巢湖市質(zhì)檢二)(12分)若函數(shù)的圖象與直線相切,并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若點圖象的對稱中心,且,求點的坐標(biāo)。

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(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)對于數(shù)列,定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中

.

(Ⅰ)若數(shù)列的通項公式,求的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列的首項是1,且滿足.

①設(shè),求數(shù)列的通項公式;

②求的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若當(dāng)時,設(shè)函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為,求的取值范圍;

 (Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年巢湖市質(zhì)檢二文) (13分)函數(shù)處取得極小值,在處取得極大值,且.

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的極大值與極小值的和.

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