【題目】若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

（1）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求出對應(yīng)的的值；

（2）證明：函數(shù)一定不具有性質(zhì)；

（3）下列三個函數(shù)：，，，哪些恒具有性質(zhì)，并說明理由

【答案】（1）（2）證明見解析；（3）只有恒具有性質(zhì)，詳見解析

【解析】

（1）由新定義可知，解指數(shù)方程；

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，則，化簡方程判斷方程是否有解；

（3）要滿足性質(zhì)，則在定義域內(nèi)存在，使得成立，分別代入三個函數(shù)判斷方程是否有解.

（1）具有性質(zhì)所以

即解出即

（2）證明：因為化簡為此方程無解

所以函數(shù)一定不具有性質(zhì)

（3）函數(shù)恒具有性質(zhì)即關(guān)于的方程恒有解

①關(guān)于的方程為

可簡化為所以當(dāng)方程無解

所以函數(shù)不恒具有性質(zhì)

②關(guān)于的方程化簡為即

所以函數(shù)恒具有性質(zhì)

③關(guān)于的方程為，

化簡為顯然方程無解.

所以函數(shù)不具有性質(zhì)

綜上所述三個函數(shù)中只有恒具有性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列命題:①在中,若則是鈍角三角形；②在中， ，，若，則是直角三角形；③若是的兩個內(nèi)角，且，則；④若分別是的三個內(nèi)角所對邊的長，且，則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長是2，側(cè)棱長是，是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼

線下銷售額

（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機調(diào)查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且（），設(shè)（），數(shù)列的前項和.

（1）求、、的值；

（2）利用“歸納—猜想—證明”求出的通項公式；

（3）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列三個命題，其中所有錯誤命題的序號是______．

拋物線的準(zhǔn)線方程為；

過點作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條；

是拋物線上一動點，以P為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則這個圓一定經(jīng)過一個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，是以為底邊的等腰三角形，點在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大小；

（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；

（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且，求點P的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案