【題目】函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[﹣3，0]
C.[﹣3，0）
D.[﹣2，0]

【答案】B
【解析】解：當(dāng)a=0時，f（x）=﹣6x+1，
∵﹣6＜0，故f（x）在R上單調(diào)遞減
滿足在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，
當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)在對稱軸右側(cè)遞增，不可能在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，
當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)在對稱軸右側(cè)遞減，
若函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，
僅須 ，解得﹣3≤a＜0
綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣3，0]
故選B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過1000張．
（1）設(shè)一次訂購量為x張，課桌的實(shí)際出廠單價為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P（x）；
（2）當(dāng)一次訂購量x為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f（x）最大？其最大利潤是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤=實(shí)際出廠單價﹣成本）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有一塊圓心，半徑為200米，圓心角為的扇形綠地，半徑的中點(diǎn)分別為，為弧上的一點(diǎn)，設(shè)，如圖所示，擬準(zhǔn)備兩套方案對該綠地再利用.

（1）方案一：將四邊形綠地建成觀賞魚池，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時，取得最大？

（2）方案二：將弧和線段圍成區(qū)域建成活動場地，其面積記為，試將表示為關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求為何值時，取得最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，側(cè)面為矩形， ， ， 是的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)，且平面．

（1）證明：平面平面；

（2）若， 的重心為，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， 分別是中點(diǎn)，弧的半徑分別為，點(diǎn)平分弧，過點(diǎn)作弧的切線分別交于點(diǎn).四邊形為矩形，其中點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在弧上，延長與交于點(diǎn).設(shè)，矩形的面積為.

（1）求的解析式并求其定義域；

（2）求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， ， 的前項和為.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，有，且是函數(shù)的零點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若數(shù)列公差為，且點(diǎn)，當(dāng)時所有點(diǎn)都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請你求出解析式，并證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二（1）班學(xué)生為了籌措經(jīng)費(fèi)給班上購買課外讀物，班委會成立了一個社會實(shí)踐小組，決定利用暑假八月份（30天計算）輪流換班去銷售一種時令水果.在這30天內(nèi)每斤水果的收入（元）與時間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，已知日銷售（斤）與時間（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)提供的圖象和表格，下廚每斤水果的收入（元）與時間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式及日銷售量（斤）與時間（天）的一次函數(shù)關(guān)系；

（2）用（元）表示銷售水果的日收入，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日收入最大，最大值為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（﹣1，1]
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案