精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列三個命題中，真命題是：________
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；　
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”的逆否命題．

①②③
分析：①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題為：若x，y互為倒數，則xy=1；②“面積相等的三角形全等”的否命題是：面積不相等的三角形不全等；③由“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”是真命題，知它的逆否命題是真命題．
解答：①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題為：若x，y互為倒數，則xy=1，它是真命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題是：面積不相等的三角形不全等，它是真命題；
③由“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”是真命題，知它的逆否命題是真命題．
故答案為：①②③．
點評：本題考查真假命題的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、下列四個命題中，真命題個數是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x2+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內角相等”的逆否命題（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

5、設m，n，l是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），關于數列{an}有下列三個命題
①若{an}既是等差數列又是等比數列，則an=an+1（n∈N*）；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數列；
這些命題中，真命題的序號是
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設α、β、γ為彼此不重合的三個平面，l為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，則l⊥γ
③若直線l與平面α內的無數條直線垂直則直線l與平而α垂直，
④若α內存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號為
①②
①②
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn（n∈N），關于數列{an}有下列三個命題：
①若an=an+1（n∈N），則{an}既是等差數列又是等比數列；
②若Sn=a n2+b n ( a 、 b∈R )，則{an}是等差數列；
③若Sn=1-( -1 ) n，則{an}是等比數列．
這些命題中，真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案