【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).記事件為“數(shù)字之和為”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

（1）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為”的概率，并求的值；

（2）在（1）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸球，若數(shù)字和為，則可獲得獎(jiǎng)金元，否則需交元.某人摸球次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

【答案】（1）,；（2）,.

【解析】試題分析：（1）由數(shù)據(jù)表可知，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加時(shí)，頻率穩(wěn)定在附近，所以可以估計(jì)“數(shù)字和為的概率，根據(jù)概率可求得的值；（2）根據(jù)題意， ，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望與方差公式可計(jì)算和的值.

試題解析：（1）由數(shù)據(jù)表可知，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加時(shí)，頻率穩(wěn)定在0.33附近，所以可以估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率為,

，A事件包含兩種結(jié)果，則有， ,

（2）設(shè)表示3次摸球中A事件發(fā)生的次數(shù)，則,,

,

則,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多

C. 甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車(chē)比乙車(chē)更省油.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，求證恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 與 互相垂直，其中 ．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若 ， 求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，||＜ ，ω＞0）的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+ cos2x﹣ sin2x﹣k=0在[0， ]上只有一解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在六面體中，平面平面， 平面， ， .且， .

（1）求證： 平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（其中a實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)（1，e）處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若存在x1 ， x2∈[e﹣1 ， e]（x1≠x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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