【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線：=0(a>0)，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系；

(1)求曲線，的極坐標方程;

(2)已知極坐標方程為=的直線與曲線，分別相交于P，Q兩點（均異于原點O），若|PQ|=﹣1，求實數(shù)a的值；

【答案】(1) (2)2

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換．（2）利用（1）的結(jié)論，進一步利用極徑求出參數(shù)的值．

（1）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1：x2﹣2ax+y2=0（a＞0），

轉(zhuǎn)換為極坐標方程為：ρ2=2aρcosθ，

即：ρ=2acosθ．

曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為：x2+（y﹣1）2=1，

轉(zhuǎn)換為極坐標方程為：ρ=2cosθ．

（2）已知極坐標方程為θ=的直線與曲線C1，C2分別相交于P，Q兩點，

由，得到：P（），Q（），

由于：|PQ|=2﹣1，所以：，

解得：a=2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】年月日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

[0，5）

5

0.05

2

[5，10）

a

0.35

3

[10，15）

30

b

4

[15，20）

20

0.20

5

[20，25]

10

0.10

合計

100

1

（1）求、的值

（2）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖

（3）假設每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，試估計該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

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【題目】如圖，平行四邊形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，且，為中點．

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（2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值．

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【題目】已知+1（）在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個零點,則在[﹣1,1]上的值域為

A. [﹣4,0] B. [﹣4,1] C. [﹣1,3] D. [﹣，12]

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）討論的極值點的個數(shù)；

（3）若有兩個極值點，且，求的最小值.

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【題目】中有：①若，則；②若，則—定為等腰三角形；③若，則—定為直角三角形；④若，且該三角形有兩解，則的范圍是.以上結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，于點，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當，，又．

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）解關(guān)于的不等式．

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【題目】已知點，，圓是以的中點為圓心，為半徑的圓.

（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（2）若是圓外一點，從向圓引切線，為切點，為坐標原點，，求使最小的點的坐標.

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