（本小題滿分13分）  在數(shù)列
（I）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（II）若m為正整數(shù)，當(dāng)
(Ⅰ)見解析   (Ⅱ)  見解析
（I）由變形得：
故數(shù)列是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列           （5分）
（II）（法一）由（I）得
（7分）
令
當(dāng)

又
則為遞減數(shù)列。
當(dāng)m=n時(shí)，遞減數(shù)列。（9分）

要證：時(shí)，

故原不等式成立。   （13分）
（法二）由（I）得
   （7分）
令
上單調(diào)遞減。（9分）
也即證，

故原不等式成立。（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3·a4=117,a2+a5=22.
（1）求通項(xiàng)an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列1,4,7,…中,5 995是它的(    )
A．第2 005項(xiàng)B．第2 003項(xiàng)
C．第2 001項(xiàng)D．第1 999項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列,若a3=-1,a5=+1,求a11.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，設(shè)．
（１）  如果是以為公差的等差數(shù)列，求證也是等差數(shù)列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數(shù)列，求證也是等比數(shù)列，并求其公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記．求：
小題1:求數(shù)列和的通項(xiàng)；
小題2:當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項(xiàng)等于與
1的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{}（是正整數(shù)）是首項(xiàng)是，公比是的等比數(shù)列。  
（1）求和：①  ②
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)的一個(gè)結(jié)論；
(3)設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，如果將最小數(shù)乘以2，最大數(shù)加上7。所得三數(shù)之積為1000，且成等比數(shù)列，則原等差數(shù)列的公差一定是             （   ）
A     8                              B       8或-15
C                             D     

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