已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0 且這個圓經(jīng)過點A（6，1），該圓的方程：
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：因為圓心在x-3y=0上，所以設圓心坐標為（3m，m）且m＞0，根據(jù)圓與y軸相切得到半徑為3m，則圓的方程為（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入，能求出圓的方程．
解答： 解：因為圓心在x-3y=0上，所以設圓心坐標為（3m，m）且m＞0，
根據(jù)圓與y軸相切得到半徑為3m
則圓的方程為（x-3m）2+（y-m）2=9m2，
把A（6，1）代入圓的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，
化簡得：m2-38m+37=0，則m=1或37
所以圓的方程為（x-3）2+（y-1）2=9或（x-111）2+（y-37）2=12321．
故答案為：（x-3）2+（y-1）2=9或（x-111）2+（y-37）2=12321．
點評：本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某市舉辦的城市運動會的跳高比賽中，甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，若甲、乙各試跳兩次，則兩人中恰有一人第二次才成功的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5cm，腰長為2
2
cm，當一條垂直于底邊BC的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證；
（1）sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
（2）sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S9=99，且a11=23，求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）cos（A-x）（x∈R）的最大值為
2+
3
4
．
（1）求角A的大小
（2）若△ABC面積的最大值為2+
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：tan2αcos4α-sin4α=
2tanα
tan2α-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x+2＞2x，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧（￢q）是真命題
C、命題p∧q是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos x，則f′（
5π
6
）等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案