19．若△ABC中，AB=5，面積是10$\sqrt{3}$，A=60°，則BC邊的是（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 利用三角形面積公式可求AC的值，進(jìn)而利用余弦定理即可得解BC的值．

解答 解：∵AB=5，面積是10$\sqrt{3}$，A=60°，
∴10$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×$5×AC×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得：AC=8，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{25+64-2×5×8×\frac{1}{2}}$=7．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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2．在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是 （　�。�
A．y=2x+1B．y=3x2+1C．y=$\frac{2}{x}$D．y=3x2+x+1

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3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點(diǎn)P從ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B，C，D繞邊界一周，當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程，f（x）表示線段PA之長時，求f（x）的解析式，并求f（3）的值．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，斜率為1的直線與橢圓交于A，B．則線段AB的中點(diǎn)軌跡方程為$9x+16y=0（{-\frac{16}{5}≤x≤\frac{16}{5}}）或（{-\frac{9}{5}≤y≤\frac{9}{5}}）或（橢圓內(nèi)部）$．

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14．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{DC}，P$是線段AD上一個動點(diǎn)，若$\overrightarrow{|{AD}|}=2$，則$\overrightarrow{PA}•（{\overrightarrow{PB}+3\overrightarrow{PC}}）$的最小值是（　　）
A．-8B．-4C．-2D．0

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4．（1）在△ABC中，sin2A=sin2B-sin2C-sinAsinC，求角B的大�。�
（2）已知$\overrightarrow{OC}={a_{1008}}\overrightarrow{OA}+{a_{1009}}\overrightarrow{OB}$，且A、B、C三點(diǎn)共線，O、A、B三點(diǎn)不共線，求等差數(shù)列{an}的前2016項的和S2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知（3+x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a9=（　�。�
A．20B．21C．31D．32

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8．已知sinx-3cosx=$\sqrt{5}$，則tanx=（　�。�
A．-2或$\frac{1}{2}$B．2或-$\frac{1}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．-2或-$\frac{1}{2}$

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤1}\\{x≤y}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值（　　）
A．1B．3C．4D．8

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