【題目】2019年9月24日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出，1952年～2018年，我國(guó)GDP查679.1億元躍升至90.03萬(wàn)億元，實(shí)際增長(zhǎng)174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬(wàn)元，實(shí)際增長(zhǎng)70倍.全國(guó)各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018年GDP總量（萬(wàn)億元）的折線(xiàn)圖.

注：年份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)年份2010～2018.

（1）由折線(xiàn)圖看出，可用線(xiàn)性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP的總量.

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，

【答案】（1）可以用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系，理由見(jiàn)解析；

（2），預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP總量約為93.42萬(wàn)億元.

【解析】

（1）根據(jù)題中所給條件，求出相關(guān)系數(shù)，即可確定可用線(xiàn)性回歸模型擬合.

（2）根據(jù)（1）所得結(jié)果，求出回歸方程，再將年對(duì)應(yīng)的年份代碼代入方程，即可得2019年全國(guó)GDP的總量的預(yù)測(cè)值.

解：（1）由折線(xiàn)圖中的數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，，

，

所以，

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.997，

說(shuō)明與的線(xiàn)性相關(guān)程度相當(dāng)高，

從而可以用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由已知及（1）得，

，

所以，關(guān)于的回歸方程為.

將2019年對(duì)應(yīng)的代碼代入回歸方程，

得.

所以預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP總量約為93.42萬(wàn)億元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，并求出曲線(xiàn)與公共弦所在直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn) ，求取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地生產(chǎn)同一種瓷器，現(xiàn)從兩地的瓷器中隨機(jī)抽取了一共300件統(tǒng)計(jì)質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，其中甲地瓷器的質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間和的頻數(shù)相等.

甲地瓷器質(zhì)量頻率分布直方圖 乙地瓷器質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求直方圖中的值，并估計(jì)甲地瓷器質(zhì)量指標(biāo)值的平均值；（同一組中的數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）規(guī)定該種瓷器的質(zhì)量指標(biāo)值不低于125為特等品，且已知樣本中甲地的特等品比乙地的特等品多10個(gè)，結(jié)合乙地瓷器質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為甲、乙兩地的瓷器質(zhì)量有差異？

物等品

非特等品

合計(jì)

甲地

乙地

合計(jì)

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】現(xiàn)有六名百米運(yùn)動(dòng)員參加比賽，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)誰(shuí)跑了第一名.甲猜不是就是;乙猜不是;丙猜不是中任一個(gè)；丁猜是中之一，若四名同學(xué)中只有一名同學(xué)猜對(duì)，則猜對(duì)的是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】國(guó)際羽毛球比賽規(guī)則從2006年5月開(kāi)始，正式?jīng)Q定實(shí)行21分的比賽規(guī)則和每球得分制，并且每次得分者發(fā)球，所有單項(xiàng)的每局獲勝分至少是21分，最高不超過(guò)30分，即先到21分的獲勝一方贏得該局比賽，如果雙方比分為時(shí)，獲勝的一方需超過(guò)對(duì)方2分才算取勝，直至雙方比分打成時(shí)，那么先到第30分的一方獲勝.在一局比賽中，甲發(fā)球贏球的概率為，甲接發(fā)球贏球的概率為，則在比分為，且甲發(fā)球的情況下，甲以贏下比賽的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，得到新的函數(shù)y＝g（x），當(dāng)時(shí)，求g（x）的值域．

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A.直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)”

B.直線(xiàn)l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“正點(diǎn)”

C.直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)”

D.直線(xiàn)l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“正點(diǎn)”

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【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

男生

女生

合計(jì)

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

總計(jì)

50

50

100

（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)選取3名做深度采訪(fǎng)，求這3名學(xué)生中恰有2名挑同桌的概率；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中.）

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