在正方體ABCD-A1B1C1D1,EA1C1的中點(diǎn),則直線CEBD的位置關(guān)系是   .

 

垂直

【解析】建立空間直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)法解決.

A為原點(diǎn),AB,AD,AA1所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,

設(shè)正方體棱長為1,

C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(,,1),

=(-,-,1),=(-1,1,0),

顯然·=-+0=0,

,CEBD.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(三)第一章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

命題“?x[1,2],x2-a0為真命題的一個(gè)充分而不必要條件是(  )

(A)a4 (B)a4 (C)a5 (D)a5

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1,點(diǎn)O是底面ABCD的中心,點(diǎn)E,F分別是CC1,AD的中點(diǎn),則異面直線OEFD1所成角的余弦值為    .

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若四面體ABCD的三組對棱分別相等,AB=CD,AC=BD,AD=BC,    (寫出所有正確結(jié)論的編號).

①四面體ABCD每組對棱相互垂直;

②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;

③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;

④連接四面體ABCD每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;

⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(  )

①若l⊥α,m∥β,α⊥β,lm;

②若m?α,n?α,lm,ln,l⊥α;

③若lm,mn,l⊥α,n⊥α;

④若lm,m⊥α,n⊥β,α∥β,ln.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個(gè)單位法向量是(  )

(A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,四邊形EFGH所在平面為三棱錐A-BCD的一個(gè)截面,四邊形EFGH為平行四邊形.

(1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.

(2)AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為116,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點(diǎn)E,F,G分別是AB,AD,CD的中點(diǎn),計(jì)算:

(1)·.

(2)EG的長.

(3)異面直線EGAC所成角的大小.

 

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