已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．
∵m⊥n，∴cos A－sin A＝0，∴2sin＝0，∴A＝.
由余弦定理得，
acos C＋ccos A＝a·＋c·＝b.
又∵acos C＋ccos A＝bsin B，∴sin B＝1，∴B＝，∴C＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求,c的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大��；
(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,則△ABC的面積等于　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C＝，3a＝2c＝6，則b的值為(  )
A．B．C．－1D．1＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝7，b＝5，c＝8，則△ABC的面積等于(　　)
A．10B．10C．20D．20

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