如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1y2<…<yn)是曲線Cy2=3x(y≥0)上的n個點,點Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x軸的正半軸上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐標原點).
 
(1)寫出a1,a2,a3;
(2)求出點An(an,0)(n∈N*)的橫坐標an關于n的表達式.

(1)a1=2,a2=6,a3=12(2)ann(n+1)(n∈N*)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=ax(a>1)的定義域和值域均為[m,n],求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某化工企業(yè)2012年底投入100萬元購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.設該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用為y(單元:萬元).
(1)用x表示y;
(2)當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時,企業(yè)需重新更換新的污水處理設備.求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費,預計當每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時,一年的銷售量為(12-x)2萬件.
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式;
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大?并求出L的最大值Q(a).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數(shù)yg(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)定義在區(qū)間都有不恒為零.
(1)求的值;
(2)若求證:
(3)若求證:上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上各有一個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若對任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”,設f(x)=ax,g(x)=.
(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率;
(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率.

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