已知圓過點,且與圓關(guān)于直線對稱.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)為圓上一個動點,求的最小值;
(3)過點作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線是否平行,并說明理由.
見解析.
第一問中,利用設(shè)圓心坐標,然后利用圓過點,且與圓關(guān)于直線對稱.
則可得
得到圓的方程。
第二問中,
利用坐標法求解。
第三問中,設(shè)得到關(guān)于A點的橫坐標,同理可得B的橫坐標,然后借助于直線方程,和斜率公式求解得到。
解:設(shè)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標中,圓,圓。
(Ⅰ)在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);
(Ⅱ)求出的公共弦的參數(shù)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,直線
(Ⅰ)求證:對,直線與圓C總有兩個不同交點.
(Ⅱ)設(shè)與圓C交于不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線被圓截得的弦長為            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓的位置關(guān)系為(  )
A.相交B.相切C.相離D.以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線與圓相交于、兩點,且弦的長為,則__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知圓經(jīng)過點和點,且圓心在直線上,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點.
(1)求圓的方程, 同時求出的取值范圍;
(2)是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)一束光線lA(-3,3)發(fā)出,射到x軸上,被x軸反射到⊙Cx2y2-4x-4y+7=0上.(1)求反射線通過圓心C時,光線l的方程;(2)求在x軸上,反射點M的范圍.

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