∫
2
0
(2-|1-x|)dx=
 
．
分析：將（0，2）區(qū)間分為（0，1）和（1，2），分別化簡2-|1-x|，轉化成
∫
2
0
(2-|1-x|)dx=∫01（1+x）dx+∫12（3-x）dx，求解即可．
解答：解：
∫
2
0
(2-|1-x|)dx=∫01（1+x）dx+∫12（3-x）dx
=（x+
1
2
x2）|01+（3x-
1
2
x2）|12
=（1+
1
2
-0）+（6-2-3+
1
2
）
=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了定積分、定積分的應用、導數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（1+x）2+(1+x)3+…+(1+x)20展開式中，x2項的系數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值計劃從2000年到2020年翻兩番，設平均每年增長率為x,則

A.(1+x)19=4                                                     B.(1+x)20=3

C.(1+x)20=2                                                     D.(1+x)20=4

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∫20
(2-|1-x|)dx=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.

(1)寫出與的函數(shù)關系式；

(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

【解析】第一問先得到改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為20（1+x），月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），

∴y與x的函數(shù)關系式為

第二問中，求導數(shù)，

由得 

當時；時

得到最值。

解:(Ⅰ)改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為20（1+x），月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），

∴y與x的函數(shù)關系式為

  .

(Ⅱ)由得 

當時；時，

∴函數(shù)

在取得最大值.

故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為20（1+1/2）=30元時，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

 

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