(本小題滿分13分)已知數(shù)列
滿足
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)已知存在實(shí)數(shù)
,使
為公差為
的等差數(shù)列,求
的值;
(Ⅲ)記
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
.
:(1)
,由數(shù)列
的遞推公式得
,
,
.……3分
(2)
=
=
=
.…………5分
數(shù)列
為公差是
的等差數(shù)列.由題意,令
,得
.…7分
(3)由(2)知
,所以
…8分
此時
=
=
,…10分
=
>
.……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的前
n項(xiàng)之和為S
n,令
,且
,S
6-S
3=15.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式與它的前10項(xiàng)之和;
(Ⅱ)若
,
,
=
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)
時,該圖像是斜率為
的線段(其中正常數(shù)
),設(shè)數(shù)列
由
定義.
Ⅰ.求
、
和
的表達(dá)式;
Ⅱ.求
的表達(dá)式,并寫出其定義域;
Ⅲ.證明:
的圖像與
的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動小組,在坐標(biāo)紙上某沙漠設(shè)計(jì)植樹方案如下:第
棵樹種植在點(diǎn)
處,其中
,當(dāng)
時,
其中,
表示實(shí)數(shù)
的整數(shù)部分,例如
,
按此方案,第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和滿足
,且
.(1)求
的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列
滿足
,并記
為
的前
項(xiàng)和,比較
與
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{
}滿足
(其中
d是常數(shù),
N﹡),則稱數(shù)列{
}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{
}是公差為
m的差數(shù)列,則
m=0是“數(shù)列{
}是等方差數(shù)列”的
條件。(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=-6,S6=-30.求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列3、9、…、2187,能否成等差數(shù)列或等比數(shù)列?若能.試求出前7項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為
則{a
n}的最大項(xiàng)是
A.a(chǎn)1 | B.a(chǎn)2 | C.a(chǎn)3 | D.a(chǎn)4 |
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