【題目】已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)以為直徑的圓的面積為時(shí)，求的面積的值．

【答案】（I）；（Ⅱ）的面積為4.

【解析】試題分析：（I）將代入，利用韋達(dá)定理可得，，利用，可得，代入即可得到的值；（Ⅱ）根據(jù)（I）中的值，將化為，可得到的式子，由直徑，解方程可求出的值，進(jìn)而可求出的面積的值.

試題解析：（I）設(shè)，代入，得

設(shè)點(diǎn)，則，則，

因?yàn)?/span>，

所以，即，解得.

所以拋物線的方程為.

（Ⅱ）由（I）化為，則.

又，

因?yàn)橐?/span>為直徑的圓的面積為，

所以圓的半徑為4，直徑.

則，得，得，得，得（舍去）或，解得.

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，原點(diǎn)到直線的距離為，且，所以的面積為；

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，原點(diǎn)到直線的距離為，且，所以的面積為.

綜上，的面積為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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閱讀過(guò)莫言的作品數(shù)（ 篇）

男生

女生

（1）試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)篇的概率；

（2）對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解” ， 否則為“ 一般了解” .根據(jù)題意完成下表， 并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下， 認(rèn)為對(duì)莫言作品非常了解與性別有關(guān)？

非常了解

一般了解

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附：，其中

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【題目】設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

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（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|2a≤x＜3－a}

(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

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（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）設(shè)米， 米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；

（2）求矩形面積的最大值．

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（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為，答對(duì)文科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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