某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.
(Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.
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某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關數據,如下表所示:
一次購物量(件) | 1≤n≤3 | 4≤n≤6 | 7≤n≤9 | 10≤n≤12 | n≥13 |
顧客數(人) | 20 | 10 | 5 | ||
結算時間(分鐘/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
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某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績共分五組,得到頻率分布表如下表所示。
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 | [160,165) | 5 | 0.05 |
第二組 | [165,170) | 35 | 0.35 |
第三組 | [170,175) | 30 | a |
第四組 | [175,180) | b | 0.2 |
第五組 | [180,185) | 10 | 0.1 |
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為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機選取了200人進行調查,得到如下數據:
處罰金額x(元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會闖紅燈的人數y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
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某射手每次射擊擊中目標的概率均為,且每次射擊的結果互不影響
(I)假設這名射手射擊3次,求至少2次擊中目標的概率
(II)假設這名射手射擊3次,每次擊中目標10分,未擊中目標得0分,在3次射擊中,若有兩次連續(xù)擊中目標,而另外一次未擊中目標,則額外加5分;若3次全部擊中,則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分,求§的分布列和數學期望。
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因金融危機,某公司的出口額下降,為此有關專家提出兩種促進出口的方案,每種方案都需要分兩年實施。若實施方案一,預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實施方案二,預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實施每種方案第一年與第二年相互獨立。令表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數。
(1)寫出的分布列;
(2)實施哪種方案,兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大?
(3)不管哪種方案,如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額,預計利潤分別為萬元、萬元、萬元,問實施哪種方案的平均利潤更大?
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甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃,甲投籃一次命中的概率為,乙投籃一次命中的概率為.每人各投4個球,兩人投籃命中的概率互不影響.
(1)求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率;
(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分數的概率分布和數學期望.
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袋中有8個大小相同的小球,其中1個黑球,3個白球,4個紅球.
(I)若從袋中一次摸出2個小球,求恰為異色球的概率;
(II)若從袋中一次摸出3個小球,且3個球中,黑球與白球的個數 都沒有超過紅球的個數,記此時紅球的個數為,求的分布列及數學期望E.
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某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學校學生會的干部競選.
(1)設所選3人中女生人數為,求的分布列及數學期望;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
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