設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項和為,且,令.求數(shù)列的前n項和.

(Ⅰ)數(shù)列的通項公式;(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)可得以下方程組:,, 解這個方程組即得:,,由此即可得數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)已知前項和公式,則.
在本題中,首先將(Ⅰ)中的通項公式代入得:,
當(dāng)時,,當(dāng)時,,
時滿足,所以數(shù)列的通項公式為
所以.凡是等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商,都用錯位相消法求和,所以這個數(shù)列的和可用錯位相消法求得.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為
,, ∴,,
所以數(shù)列的通項公式;      5分
(Ⅱ)因為,
當(dāng)時,,
當(dāng)時,,
時滿足,    8分
所以數(shù)列的通項公式為;
所以,所以,用錯位相消法得:
                            12分
考點(diǎn):1、等差數(shù)列與等比數(shù)列;2、錯位相消法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:
a2a3a4=28,且a3+2是a2a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an
(2)令bnanlogan,Snb1b2+…+bn,求使Snn·2n+1>50成立的最小的正整數(shù)n.

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已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)已知,求數(shù)列{bn}的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列前n項和為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,當(dāng)時取得最小值-4.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若等差數(shù)列前n項和為,且,,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列,已知,.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項,以為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知在等比數(shù)列中,,且的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:,該數(shù)列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數(shù)列的前三項.
(I)求數(shù)列,的通項公式;
(II)設(shè),若恒成立,求c的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:是數(shù)列的前n項和.數(shù)列前n項的積為,且
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)a,使得成等差數(shù)列?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)是否存在,滿足對任意自然數(shù)時,恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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