已知一點P的坐標是（4，-2），直線L的方程是y-x+5=0，曲線C的方程是
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1，求經(jīng)過P點而與L垂直的直線和曲線C的交點的坐標．
曲線C是橢圓，中心在（-1，1），
其長軸平行于y軸，短軸平行于x軸
設直線L1過點P（4，-2）且垂直于直線L與曲線C相交于點A、B．
L1的方程為y+2=-（x-4）即y=-x+2．
欲求L1與曲線C的交點，
解方程組
(x+1)2
2
+
(y-1)2
4
=1(1)
y=-x+2(2)

得
x1=
1
3
y1=
5
3
x2=-1
y2=3

故直線L1與曲線C的交點為A（
1
3
，
5
3
），B（-1，3）．
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+
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