設(shè)隨機變量X服從二項分布X～B（5，
1
2
），則函數(shù)f（x）=x2+4x+X存在零點的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
4
5
C、
31
32
D、
1
2
考點：二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：函數(shù)f（x）=x2+4x+X存在零點，可得X≤4，隨機變量X服從二項分布X～B（5，
1
2
），可求P（X≤4）=1-P（X=5）．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+4x+X存在零點，
∴△=16-4X≥0，
∴X≤4，
∵隨機變量X服從二項分布X～B（5，
1
2
），
∴P（X≤4）=1-P（X=5）=1-
1
25
=
31
32
．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的零點，考查隨機變量X服從二項分布，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5}，B={-1，0，1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x的反函數(shù)為g（x），則g（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個及兩個以上對稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3-3x2-3x+5的對稱中心也是函數(shù)y=tan
π
2
x的一個對稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x）方程h′（x）=0有實數(shù)解x0，且點（x0，h（x0））為函數(shù)y=h（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件：
3x+y≤13
2x+3y≤18
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+3y的最大值為（　�。�
A、18
B、17
C、27
D、
65
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=4y-x的最大值為（　�。�
A、12B、16C、0D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一圓形水域內(nèi)有一片“枯葉”，它的邊界由曲線C1：f（x）=cosx與曲線C2：g（x）=
2
π
x-sinx圍成，圓的方程為：x2+y2=
π2
4
，假設(shè)“枯葉”在水中保持靜止，現(xiàn)有一小孩向水中投擲一顆沙粒，則此沙粒恰好砸中“枯葉”的概率為（　�。�
A、
2
π2
B、
8
π3
C、
8
π2
D、
4
π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一個根，則p-q=（　�。�
A、-1B、0C、-2D、1

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