在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，則△ABC的形狀是（     ）

A.等腰直角三角形     

B.直角三角形     

C.    

D.

D  解析一：根據(jù)余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B.
∵ B＝60°，2b＝a＋c，

∴ ()2＝a2＋c2－2accos 60°，
整理得(a－c)2＝0，∴ a＝c.∴ △ABC是等邊三角形．
解析二：根據(jù)正弦定理得，
2b＝a＋c可轉(zhuǎn)化為2sin B＝sin A＋sin C.
又∵ B＝60°，∴ A＋C＝120°，∴ C＝120°－A，
∴ 2sin 60°＝sin A＋sin(120°－A)，整理得sin(A＋30°)＝1，
∴ A＝60°，C＝60°.∴ △ABC是等邊三角形．

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在△ABC中，若B＝30°，則cosAsinC的取值范圍是(　　)

A．[－1,1]                        B．[－，]

C．[－，]                 D．[－，]

 

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