若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.
2
∵直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于兩點(diǎn)，∴k≠0,
由得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=,
而A、B中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，∴=4，解得k=－1或k=2。
又因?yàn)楫?dāng)k=－1時(shí)，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一個(gè)解，即A、B兩點(diǎn)重合,∴k≠－1,
綜上所述:的值為2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準(zhǔn)線為x =（p>0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長(zhǎng)為3，求的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,則點(diǎn)的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)將直線按向量平移到

直線為上的動(dòng)點(diǎn).(1)若 求拋物線的方程；
(2)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點(diǎn)是(    )
A．()B．()C．(1,1)D．(4,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）
如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物
線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，再分別過(guò)，兩點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，．
（1）求證：直線必經(jīng)過(guò)軸上的一個(gè)定點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若，，的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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