（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
求k的值.
（1）（2）k的值為2
（1）由題意設(shè)拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為，…………2分
∵A（4，m）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離
 ∴此拋物線的方程為…………6分
（2）由消去………………8分
∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B，則有…………10分
解得解得（舍去）
∴所求k的值為2………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B.
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2p）時(shí)，，求此時(shí)拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線L：的焦點(diǎn)F的直線l交此拋物線于A、B兩點(diǎn)，
①求；
②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點(diǎn)為拋物線L上一定點(diǎn)，M、N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明直線MN過(guò)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M(2,0)的距離之差等于2,則點(diǎn)P的軌跡是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線x2=y上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為,則A到頂點(diǎn)的距離等于________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為1的正△AOB,O為原點(diǎn),AB⊥x軸,以O(shè)為頂點(diǎn)且過(guò)A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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