半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是（　�。�
A、πR2
B、2πR2
C、3πR2
D、4πR2
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：球
分析：設(shè)出圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，求出圓柱的側(cè)面積表達(dá)式，求出最大值，計(jì)算球的表面積，即可得到兩者的差值．
解答： 解：設(shè)圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，則r=Rcosα，圓柱的高為2Rsinα，圓柱的側(cè)面積為：2πR2sin2α，當(dāng)且僅當(dāng)α=
π
4
時(shí)，sin2α=1，圓柱的側(cè)面積最大，圓柱的側(cè)面積為：2πR2，球的表面積為：4πR2，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是：2πR2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接圓柱的知識(shí)，球的表面積，圓柱的側(cè)面積的最大值的求法，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m是一條直線，且m?α，則“α∥β”是“m∥β”的
 
條件（填：充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（x+2）+f（x）=2，當(dāng)2≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（5.5）等于（　�。�
A、-0.5B、1.5
C、2.5D、5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某長方體的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，在球O內(nèi)任取一點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q落入長方體內(nèi)的概率為P．若球O的半徑為1，長方體的長、寬、高分別為x，y，1，則P的最大值為（　　）
A、
3
4π
B、
3
8π
C、
9
4π
D、
9
8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、0B、-2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

INPUT a
b=a\10-a/10+aMOD10
PRINT b
END
若a=35，則以上程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A、4.5B、3C、1.5D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，運(yùn)行該程序時(shí)，若輸入的x=0.1，則運(yùn)行后輸出的y值是（　�。�
A、-1B、0.5C、2D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＜0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4m，-3m），那么2sinα+cosα的值等于（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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