已知c＞10，M=
c+1
-
c
，N=
c
-
c-1
，則M、N的大小關(guān)系是M
＜
＜
N．
分析：M=
c+1
-
c
=
1
c+1
+
c
，N=
c
-
c-1
=
1
c
+
c-1
，由于c＞10，可得M＜N．
解答：解：∵M(jìn)=
c+1
-
c
=
1
c+1
+
c
，N=
c
-
c-1
=
1
c
+
c-1
，
又c＞10，
∴
c+1
+
c
＞
c
+
c-1
＞0，
∴
1
c+1
+
c
＜
1
c
+
c-1
，即M＜N．
故答案為：＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式大小的比較，將M，N分子有理化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試分別探究下面兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時(shí)，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長(zhǎng)．
（2）M≥2，證明：對(duì)于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省銅陵一中2011－2012學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知c＞10，M＝，N＝，則M、N的大小關(guān)系是M________N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）（13分）

已知拋物線，點(diǎn)P（1，－1）在拋物線C上，過點(diǎn)P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0.

   （I）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

   （II）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試分別探究下面兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時(shí)，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長(zhǎng)．
（2）M≥2，證明：對(duì)于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長(zhǎng)．

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