【題目】已知圓C：和直線：，點(diǎn)P是圓C上的一動點(diǎn)，直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B。

（1）求與圓C相切且平行直線的直線方程；

（2）求面積的最大值.

【答案】（1）（2）11

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)所求方程為3x+4y+a=0，根據(jù)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=r求出a的值，即可確定出所求直線方程；

（2）當(dāng)直線與AB平行，且與圓相切時(shí)，△PAB面積的最大值，如圖所示，求出|AB|與|MN|的長，即可確定出△PAB面積的最大值

試題解析：（1）因?yàn)樗笾本�與直線3x+4y+12=0平行，所以設(shè)滿足條件的直線方程為3x+4y+m=0,又因?yàn)樗笾本�與圓C相切，所以由圓心到直線的距離等于半徑得m=則為所求

（2）由題意知A（—4，0）、B（0，—3），則|AB|=5.設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為，點(diǎn)O（0，0）到直線AB的距離為，則

故

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【題目】乒乓球比賽結(jié)束后，錯過觀看比賽的某記者詢問進(jìn)入決賽的甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員誰是冠軍的獲得者.甲說：我沒有獲得冠軍；乙說：丁獲得了冠軍；丙說：乙獲得了冠軍；丁說：我也沒有獲得冠軍。這時(shí)裁判員過來說：他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說的假話。則獲得冠軍的是________________.

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【題目】已知函數(shù)．若圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為－4，求的極大值。

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【題目】設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求證：函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)的近似值，使得；

（Ⅲ）求證：對恒成立。

（參考數(shù)據(jù)：）。

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【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（Ⅰ）設(shè),，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應(yīng)在哪里？請予以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若存在最大值，且，求的取值范圍。

（2）當(dāng)時(shí)，試問方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中，，，M為DC的中點(diǎn).將沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在處的切線方程為。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若存在，使恒成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=2x+x﹣7在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上存在零點(diǎn)，則k的值等于 ．

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