已知命題p:“對任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是___________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于命題p:“對任意的”，則可知a小于等于的最小值1即可，故可知 ,對于命題q:“存在”，說明方程有解，則判別式大于等于零，故可知 ，由于命題“p且q”是真命題，則求解交集得到的參數(shù)a的范圍是。

考點：復合命題的真值

點評：主要是考查了命題的真值，以及復合命題的真值的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p；對任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
，則下列判斷：①p且q是真命題；②p或q是真命題；③q是假命題；④?p是真命題，其中正確的是（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知命題p：對任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，則?p是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”，則命題￢p是
存在x∈R，x3-x2+1＞0
存在x∈R，x3-x2+1＞0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：對任意的x∈R，有sinx≤1，則￢P是
?x∈R，有sinx＞1
?x∈R，有sinx＞1
．

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